Plinko на Duel: множители и реальная отдача

Plinko у Duel выглядит ровно как у всех: шарик падает через треугольник из штырьков, отскакивает влево-вправо и попадает в ячейку с множителем. Настройки те же — от восьми до шестнадцати рядов и три уровня риска.

Отличие в одной цифре внизу экрана: метка Zero Edge вместо привычного house edge. Мы решили проверить, что за ней стоит, и посчитали таблицу вручную.

Их таблица против таблицы Stake

Шестнадцать рядов, высокий риск. Слева направо от края к центру:

Позиция от центра	Как часто	Duel	Stake	Разница
центр	19,64%	0,2×	0,2×	—
1	34,91%	0,2×	0,2×	—
2	24,44%	0,2×	0,2×	—
3	13,33%	2×	2×	—
4	5,55%	4×	4×	—
5	1,71%	9,1×	9×	+1,1%
6	0,366%	26×	26×	—
7	0,049%	131×	130×	+0,8%
край (8)	0,0031%	1k	1000×	?

Картина понятная: это та же сетка, что у Stake, с подкрученными вверх дальними позициями. Девятка стала 9,1, сто тридцать — сто тридцать одним. Именно так и должен выглядеть переход от 99% к 100%: центр трогать нельзя, потому что туда попадает почти всё, а на краях прибавка почти ничего не стоит по вероятности.

Считаем, что получилось

Отдачу таблицы Plinko можно посчитать без доступа к коду: сложить все множители, взвесив каждый по вероятности попадания в его ячейку. Вероятность биномиальная, C(16, k) / 2¹⁶.

Для таблицы Stake сумма даёт 98,98% — ровно заявленный один процент комиссии. Для таблицы Duel в том виде, в каком она нарисована на экране, получается 99,196%.

До ста процентов не хватает восьми десятых процентного пункта. Вот откуда складывается их сумма:

Позиция	Вклад в отдачу
край (1k)	3,05 п.п.
131×	6,40 п.п.
26×	9,52 п.п.
9,1×	15,55 п.п.
4×	22,22 п.п.
2×	26,66 п.п.
центр (0,2×)	15,80 п.п.
итого	99,20%

Что это значит

Вывод тут ровно один, и он не про обман. Метка на крайней ячейке — «1k», а не число. Это сокращение, и настоящее значение под ним больше тысячи.

Посчитаем, каким оно должно быть. Чтобы сумма сошлась в ровно 100%, край обязан платить около 1263×. Крайняя ячейка выпадает с вероятностью 0,0031%, то есть раз на 32 768 дропов, и именно поэтому её можно нагрузить недостающими восемью десятыми процента, не меняя ничего в остальной таблице.

Так что перед вами не расхождение с обещанием, а округление в интерфейсе. Но проверять это стоит: если в вашей версии игры край действительно платит ровно 1000×, отдача таблицы равна 99,2%, а не 100%. Наведите курсор на крайнюю ячейку и посмотрите точное значение — это займёт секунду и снимет вопрос.

Почему высокий риск всё равно жёсткий

Нулевая комиссия не делает распределение мягче. На шестнадцати рядах при высоком риске 79% дропов приносят 0,2×, то есть возвращают пятую часть ставки. Это свойство самой формы таблицы, а не маржи казино.

Разложение по множителям: 0,2× — 78,99% дропов, 2× — 13,33%, 4× — 5,55%, 9,1× — 1,71%, 26× — 0,37%, 131× — 0,05%, край — 0,003%.

Сессия из ста дропов почти наверняка выглядит так: около восьмидесяти раз вы теряете 80% ставки, тринадцать раз удваиваетесь, один-два раза берёте что-то заметное. При нулевом матожидании баланс в среднем не тает, но разброс вокруг этого среднего огромен, и уйти в ноль на дистанции из ста дропов — обычное дело.

Низкий риск на тех же шестнадцати рядах даёт возврат ставки или больше примерно в восьми дропах из десяти. Ощущения совершенно разные, математическое ожидание — одинаковое.

Про стратегии

Ни одна настройка не меняет отдачу: она одинакова во всех комбинациях рядов и риска. Управляете вы только формой распределения.

Отсюда следует всё остальное. Чередовать риск бессмысленно — у каждого дропа своя независимая раскладка. Догонять проигрыш удвоением на высоком риске особенно плохо: при 79% дропов по 0,2× серия из десяти неудач подряд это не редкость, а к десятому удвоению ставка вырастает в 1024 раза. Автодроп на тысячу повторов не улучшает и не ухудшает шансы, он только ускоряет процесс.

Единственное, на что вы реально влияете, — размер ставки относительно банка и момент остановки.

Честность

Plinko на Duel работает по схеме provably fair: путь шарика определяется хешем от серверного сида, вашего клиентского сида и номера ставки. Серверный сид фиксируется до раунда, его хеш показывается заранее, а после смены клиентского сида раскрывается полностью — и любой прошлый дроп можно пересчитать и сверить.

Это отсекает обе крайности. Казино не может подстроить траекторию под размер вашей ставки. И предсказать её тоже нельзя: до раскрытия сида информации о результате не существует.

Частые вопросы

У Duel Plinko действительно 100% RTP? По формуле — да, при условии что крайняя ячейка платит около 1263×, а не ровно 1000×. Нарисованная на экране таблица с круглой тысячей даёт 99,196%.

Чем их таблица отличается от Stake? Двумя ячейками: 9 стало 9,1, а 130 стало 131. Центр не изменился.

Сколько рядов ставить? На отдачу не влияет. Больше рядов — сильнее перекос в центр и реже края.

Почему на высоком риске так часто 0,2×? Потому что крупные множители на краях надо чем-то оплачивать, и оплачиваются они центральными ячейками, куда шарик попадает чаще всего.

Можно ли проверить конкретный дроп? Да. Смените клиентский сид, получите раскрытый серверный и прогоните его вместе с номером ставки через HMAC-SHA256.

Все вероятности и суммы отдачи посчитаны нами из биномиального распределения по таблице с приведённого выше скриншота. Партнёрских ссылок мы не размещаем.