Mines na Stake: multiplicadores e chances
Um campo de cinco por cinco, vinte e cinco peças. Antes da rodada, você escolhe quantas minas há debaixo delas - de uma a vinte e quatro. Em seguida, você abre as peças uma a uma: debaixo de cada uma há um diamante, e o multiplicador aumenta, ou uma mina, e a aposta é perdida. Você pode retirar seus ganhos após qualquer clique.
Todo o jogo se baseia em uma única fórmula, e vale a pena analisá-la por completo - dela decorre todo o resto, incluindo a resposta à pergunta se existem estratégias eficazes.
Fórmula do multiplicador
O multiplicador após a abertura de cada peça é calculado da seguinte forma:
0,99 × C(25, d) / C(25 − m, d)
Aqui, m é o número de minas, d é quantos diamantes já foram abertos, e C(n, k) é o número de combinações, ou seja, de quantas maneiras você pode escolher k peças de n.
Vamos analisar por partes. C(25, d) são todos os conjuntos possíveis de peças que você poderia ter aberto no campo. C(25 − m, d) são apenas os conjuntos que não contêm nenhuma mina. A razão do primeiro para o segundo é o coeficiente justo: é por essa quantidade que você deve ser pago para que o jogo zere a longo prazo. E 0,99 é aquele um por cento que o cassino fica para si.
Vamos verificar em dois casos extremos. Três minas, um diamante aberto: 25 ÷ 22 = 1,136, multiplicado por 0,99 - resulta em 1,12×. Vinte e quatro minas, uma peça segura em todo o campo: 25 ÷ 1 = 25, multiplicado por 0,99 - 24,75×. Ambos os números coincidem com o que o jogo mostra.
No lado esquerdo da interface, você seleciona o número de minas, e o multiplicador que a próxima peça aberta dará é destacado no campo. Na captura de tela, três minas estão definidas e o valor de 2,00× é mostrado - esta é exatamente a quinta linha da tabela abaixo.
Tabela de Pagamentos
Matriz completa: horizontalmente - quantas minas foram definidas, verticalmente - quantos diamantes já foram abertos. Os valores são calculados usando a fórmula acima, e não copiados de capturas de tela de outras pessoas.
A tabela é mais larga que a tela — deslize para o lado.
| GemasMinas no tabuleiro | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,03 | 1,08 | 1,13 | 1,18 | 1,24 | 1,30 | 1,38 | 1,46 | 1,55 | 1,65 | 1,77 | 1,90 | 2,06 | 2,25 | 2,48 | 2,75 | 3,09 | 3,54 | 4,13 | 4,95 | 6,19 | 8,25 | 12,38 | 24,75 |
| 2 | 1,08 | 1,17 | 1,29 | 1,41 | 1,56 | 1,74 | 1,94 | 2,18 | 2,48 | 2,83 | 3,26 | 3,81 | 4,50 | 5,40 | 6,60 | 8,25 | 10,61 | 14,14 | 19,80 | 29,70 | 49,50 | 99,00 | 297,00 | |
| 3 | 1,13 | 1,29 | 1,48 | 1,71 | 2,00 | 2,35 | 2,79 | 3,35 | 4,07 | 5,00 | 6,26 | 7,96 | 10,35 | 13,80 | 18,98 | 27,11 | 40,66 | 65,06 | 113,85 | 227,70 | 569,25 | 2.277 | ||
| 4 | 1,18 | 1,41 | 1,71 | 2,09 | 2,58 | 3,23 | 4,09 | 5,26 | 6,88 | 9,17 | 12,51 | 17,52 | 25,30 | 37,95 | 59,64 | 99,39 | 178,91 | 357,81 | 834,90 | 2.505 | 12.524 | |||
| 5 | 1,24 | 1,56 | 2,00 | 2,58 | 3,39 | 4,52 | 6,14 | 8,50 | 12,04 | 17,52 | 26,27 | 40,87 | 66,41 | 113,85 | 208,73 | 417,45 | 939,26 | 2.505 | 8.766 | 52.599 | ||||
| 6 | 1,30 | 1,74 | 2,35 | 3,23 | 4,52 | 6,46 | 9,44 | 14,17 | 21,89 | 35,03 | 58,38 | 102,17 | 189,75 | 379,50 | 834,90 | 2.087 | 6.262 | 25.047 | 175.329 | |||||
| 7 | 1,38 | 1,94 | 2,79 | 4,09 | 6,14 | 9,44 | 14,95 | 24,47 | 41,60 | 73,95 | 138,66 | 277,33 | 600,88 | 1.442 | 3.966 | 13.219 | 59.487 | 475.893 | ||||||
| 8 | 1,46 | 2,18 | 3,35 | 5,26 | 8,50 | 14,17 | 24,47 | 44,05 | 83,20 | 166,40 | 356,56 | 831,98 | 2.163 | 6.489 | 23.795 | 118.973 | 1.070.759 | |||||||
| 9 | 1,55 | 2,48 | 4,07 | 6,88 | 12,04 | 21,89 | 41,60 | 83,20 | 176,80 | 404,10 | 1.010 | 2.829 | 9.193 | 36.774 | 202.255 | 2.022.545 | ||||||||
| 10 | 1,65 | 2,83 | 5,00 | 9,17 | 17,52 | 35,03 | 73,95 | 166,40 | 404,10 | 1.078 | 3.233 | 11.315 | 49.031 | 294.188 | 3.236.072 | |||||||||
| 11 | 1,77 | 3,26 | 6,26 | 12,51 | 26,27 | 58,38 | 138,66 | 356,56 | 1.010 | 3.233 | 12.123 | 56.575 | 367.736 | 4.412.826 | ||||||||||
| 12 | 1,90 | 3,81 | 7,96 | 17,52 | 40,87 | 102,17 | 277,33 | 831,98 | 2.829 | 11.315 | 56.575 | 396.023 | 5.148.297 | |||||||||||
| 13 | 2,06 | 4,50 | 10,35 | 25,30 | 66,41 | 189,75 | 600,88 | 2.163 | 9.193 | 49.031 | 367.736 | 5.148.297 | ||||||||||||
| 14 | 2,25 | 5,40 | 13,80 | 37,95 | 113,85 | 379,50 | 1.442 | 6.489 | 36.774 | 294.188 | 4.412.826 | |||||||||||||
| 15 | 2,48 | 6,60 | 18,98 | 59,64 | 208,73 | 834,90 | 3.966 | 23.795 | 202.255 | 3.236.072 | ||||||||||||||
| 16 | 2,75 | 8,25 | 27,11 | 99,39 | 417,45 | 2.087 | 13.219 | 118.973 | 2.022.545 | |||||||||||||||
| 17 | 3,09 | 10,61 | 40,66 | 178,91 | 939,26 | 6.262 | 59.487 | 1.070.759 | ||||||||||||||||
| 18 | 3,54 | 14,14 | 65,06 | 357,81 | 2.505 | 25.047 | 475.893 | |||||||||||||||||
| 19 | 4,13 | 19,80 | 113,85 | 834,90 | 8.766 | 175.329 | ||||||||||||||||||
| 20 | 4,95 | 29,70 | 227,70 | 2.505 | 52.599 | |||||||||||||||||||
| 21 | 6,19 | 49,50 | 569,25 | 12.524 | ||||||||||||||||||||
| 22 | 8,25 | 99,00 | 2.277 | |||||||||||||||||||||
| 23 | 12,38 | 297,00 | ||||||||||||||||||||||
| 24 | 24,75 |
Observe a simetria: o multiplicador para cinco minas e três diamantes é exatamente o mesmo que para três minas e cinco diamantes. Isso decorre diretamente da fórmula e serve como uma verificação rápida para qualquer tabela de Mines que você encontrar: se a matriz não for simétrica, ela foi calculada incorretamente.
O máximo na tabela é 5.148.297× com treze minas e doze diamantes abertos. O valor é exato: C(25,12) é igual a 5.200.300, não há nada para dividir, resta multiplicar por 0,99.
O arredondamento merece uma menção especial, porque as tabelas de Mines na internet divergem no último dígito. O jogo arredonda, não trunca: três minas e cinco diamantes dão exatamente 1,99736, e a tela mostra 2,00×. Nós calculamos da mesma forma.
As chances por trás desses números
Uma tabela de pagamentos sem uma tabela de probabilidades é enganosa - 3.236.072× parece tentador até o momento em que você calcula a frequência com que isso acontece.
| Minas no campo | 1 clique | 3 cliques | 5 cliques | 10 cliques |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 88,0% | 67,0% | 49,6% | 19,8% |
| 5 | 80,0% | 49,6% | 29,2% | 5,65% |
| 10 | 60,0% | 19,8% | 5,65% | 0,09% |
| 24 | 4,0% | — | — | — |
Cinco minas e cinco cliques consecutivos - menos de um terço das rodadas. Dez minas e cinco cliques - uma rodada em dezoito. E aquele multiplicador de três milhões aparece com uma probabilidade de 0,00003%, ou seja, aproximadamente uma vez a cada três milhões de rodadas.
Por que o número de minas não muda nada
Uma pergunta frequente: com quantas minas é mais lucrativo jogar. A resposta é - com nenhuma, não há diferença alguma.
A fórmula é construída de tal forma que 0,99 atua como um multiplicador para todo o resto. Não importa quantas minas você coloque e até que clique você chegue, o retorno permanece exatamente 99%. Uma mina e vinte e quatro minas diferem apenas na forma de distribuição: no primeiro caso, muitos pequenos ganhos e raras grandes perdas, no segundo, o oposto. A expectativa matemática é a mesma - menos um por cento da aposta por rodada.
Da mesma forma, o saque automático em um determinado multiplicador não melhora nada. A variância muda, ou seja, o quanto o saldo oscila, mas não o resultado a longo prazo.
Sobre "preditores" e "padrões"
Há muitas pesquisas por "mines predictor" e "mines chart", e quase todas retornam o mesmo conjunto - sites e bots do Telegram que prometem mostrar onde estão as minas. Isso não pode funcionar devido à estrutura do jogo, e aqui está o porquê.
O layout de cada rodada é derivado de três valores: o seed do servidor, o seed do cliente e o nonce - o número de sequência da aposta. Eles são processados através de HMAC-SHA256, e o resultado é transformado na disposição das minas. O Stake fixa o seed do servidor antes do início da rodada e imediatamente mostra seu hash. Não pode ser alterado retroativamente: o hash não corresponderia, e isso pode ser verificado com um clique.
Duas coisas se seguem disso. O cassino não pode ajustar o layout para sua aposta - ele é determinado antes de você clicar. E você não pode adivinhá-lo: enquanto o seed do servidor não for revelado, você não tem um único bit de informação sobre onde estão as minas. Nenhuma análise de rodadas anteriores ajuda aqui, porque cada rodada tem seu próprio nonce, e a função hash não deixa rastros.
A conclusão prática é simples: qualquer "preditor" simplesmente desenha imagens aleatórias ou o leva a uma plataforma através de um link de afiliado. O segundo é mais comum.
O que realmente pode ser feito é verificar as rodadas já jogadas. Você muda o seed do cliente, o seed antigo do servidor é revelado, e você executa suas rodadas através de qualquer verificador aberto. Se o layout corresponder ao que estava no jogo, o cassino não trapaceou. Esta é a única verificação que funciona, e está disponível em todas as plataformas provably fair.
O que das "estratégias" faz sentido
Nenhum esquema muda o retorno de 99%. Mas algumas coisas mudam a rapidez com que você chega a zero, e isso também vale alguma coisa.
Martingale - dobrar após uma perda - funciona tão mal em Mines quanto em qualquer outro lugar. Uma sequência de oito rodadas malsucedidas com três cliques em cinco minas acontece regularmente, e a oitava duplicação já são 256 apostas iniciais. O limite da mesa chega antes do retorno.
A única coisa que realmente afeta o resultado da noite é o tamanho da aposta em relação ao bankroll e um stop predefinido. Não porque isso traga lucro, mas porque adia o momento em que o dinheiro acaba.
Minha experiência
Mines e Limbo são os dois jogos em que passei mais tempo no Stake. Meu volume de negócios ultrapassou cem milhões de dólares, e no final estou com um grande prejuízo.
Eu peguei x10.000, e não apenas uma vez. Isso parece um ponto de virada - é isso, tudo foi recuperado. Não foi. Com um volume de negócios de cem milhões e uma margem de cassino de um por cento, a matemática leva um milhão, e alguns acertos de dez mil são simplesmente invisíveis nesse contexto. Digo isso não por moral, mas porque eu mesmo pensava diferente e gostaria que alguém tivesse me mostrado esses números antes.
Mines é mais viciante que os slots, e é fácil entender o porquê: a rodada dura segundos, o botão "sacar" está sempre à mão, e há uma sensação completa de que o resultado depende de você. Não depende. A peça foi determinada antes do seu clique.
Perguntas frequentes
Qual é o número mais lucrativo de minas? Nenhum. O RTP é de 99% em qualquer caso, apenas a dispersão muda.
É possível verificar se a rodada foi justa? Sim. Altere a seed do cliente, obtenha a seed do servidor revelada e execute a rodada através do verificador. O layout deve corresponder.
Existem preditores que funcionam? Não. O arranjo é determinado pelo hash das seeds e pelo número da aposta; não há informações sobre ele antes que a seed do servidor seja revelada.
Qual é o multiplicador máximo em Mines? A fórmula dá 3.236.072× — esta é uma passagem completa do campo com dez minas. A probabilidade de tal rodada é de cerca de 0,00003%.
O saque automático afeta o retorno? Não. Afeta apenas a dispersão.
Todos os multiplicadores e probabilidades nesta página foram calculados por nós usando a fórmula do jogo e verificados com as leituras da Stake em pontos de controle. Não colocamos links de afiliados.
