Mines no Duel: multiplicadores e chances

Um campo cinco por cinco, vinte e cinco peças, com minas sob algumas delas. Você abre as peças uma por uma: um diamante — o multiplicador aumenta, uma mina — a aposta é perdida. Você pode sacar após qualquer clique.

A mecânica é exatamente a mesma de todos os outros. A diferença está em um multiplicador dentro da fórmula, e ele vale exatamente um por cento em cada célula da tabela.

Fórmula

Multiplicador após cada peça aberta:

C(25, d) / C(25 − m, d)

Aqui m é o número de minas, d é quantos diamantes foram abertos, C(n, k) é o número de combinações.

O significado das partes é simples. C(25, d) — todos os conjuntos de peças que você poderia ter aberto. C(25 − m, d) — apenas aqueles onde não há nenhuma mina. A razão do primeiro para o segundo é o coeficiente justo: é por essa quantidade que você precisa pagar para que o jogo zere.

Para plataformas com comissão, o resultado é multiplicado pela parte que elas deixam para o jogador: no Stake, é 0,99. No Duel, não há tal multiplicador — daí a margem da casa zero.

Verificação em casos extremos. Três minas, um diamante: 25 ÷ 22 = 1,136 → 1,14×. Vinte e quatro minas, uma peça segura: 25 ÷ 1 = 25,00× exatamente.

Tabela de Pagamentos

Matriz completa: horizontalmente o número de minas, verticalmente o número de diamantes abertos.

A tabela é mais larga que a tela — deslize para o lado.

Multiplicadores do Mines para cada combinação. Célula vazia significa que não há tantas casas seguras.

GemasMinas no tabuleiro	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
1	1,04	1,09	1,14	1,19	1,25	1,32	1,39	1,47	1,56	1,67	1,79	1,92	2,08	2,27	2,50	2,78	3,13	3,57	4,17	5,00	6,25	8,33	12,50	25,00
2	1,09	1,19	1,30	1,43	1,58	1,75	1,96	2,21	2,50	2,86	3,30	3,85	4,55	5,45	6,67	8,33	10,71	14,29	20,00	30,00	50,00	100,00	300,00
3	1,14	1,30	1,49	1,73	2,02	2,37	2,82	3,38	4,11	5,05	6,32	8,04	10,45	13,94	19,17	27,38	41,07	65,71	115,00	230,00	575,00	2.300
4	1,19	1,43	1,73	2,11	2,61	3,26	4,13	5,32	6,95	9,27	12,64	17,69	25,56	38,33	60,24	100,40	180,71	361,43	843,33	2.530	12.650
5	1,25	1,58	2,02	2,61	3,43	4,57	6,20	8,59	12,16	17,69	26,54	41,28	67,08	115,00	210,83	421,67	948,75	2.530	8.855	53.130
6	1,32	1,75	2,37	3,26	4,57	6,53	9,54	14,31	22,12	35,38	58,97	103,21	191,67	383,33	843,33	2.108	6.325	25.300	177.100
7	1,39	1,96	2,82	4,13	6,20	9,54	15,10	24,72	42,02	74,70	140,06	280,13	606,94	1.457	4.006	13.353	60.088	480.700
8	1,47	2,21	3,38	5,32	8,59	14,31	24,72	44,49	84,04	168,08	360,16	840,38	2.185	6.555	24.035	120.175	1.081.575
9	1,56	2,50	4,11	6,95	12,16	22,12	42,02	84,04	178,58	408,19	1.020	2.857	9.286	37.145	204.298	2.042.975
10	1,67	2,86	5,05	9,27	17,69	35,38	74,70	168,08	408,19	1.088	3.265	11.429	49.527	297.160	3.268.760
11	1,79	3,30	6,32	12,64	26,54	58,97	140,06	360,16	1.020	3.265	12.246	57.146	371.450	4.457.400
12	1,92	3,85	8,04	17,69	41,28	103,21	280,13	840,38	2.857	11.429	57.146	400.023	5.200.300
13	2,08	4,55	10,45	25,56	67,08	191,67	606,94	2.185	9.286	49.527	371.450	5.200.300
14	2,27	5,45	13,94	38,33	115,00	383,33	1.457	6.555	37.145	297.160	4.457.400
15	2,50	6,67	19,17	60,24	210,83	843,33	4.006	24.035	204.298	3.268.760
16	2,78	8,33	27,38	100,40	421,67	2.108	13.353	120.175	2.042.975
17	3,13	10,71	41,07	180,71	948,75	6.325	60.088	1.081.575
18	3,57	14,29	65,71	361,43	2.530	25.300	480.700
19	4,17	20,00	115,00	843,33	8.855	177.100
20	5,00	30,00	230,00	2.530	53.130
21	6,25	50,00	575,00	12.650
22	8,33	100,00	2.300
23	12,50	300,00
24	25,00

A matriz é simétrica: o multiplicador para cinco minas e três diamantes é o mesmo que para três minas e cinco diamantes. Isso decorre diretamente da fórmula e serve como uma verificação rápida para qualquer tabela de Mines — se não houver simetria, a tabela está incorreta.

O máximo é 5.200.300× com treze minas e doze diamantes abertos. Isso é exatamente C(25,12), sem quaisquer ajustes.

Quanto vale um por cento

A comparação com o mesmo jogo no Stake mostra o efeito da comissão zero mais claramente do que quaisquer palavras.

Layout	Duel	Stake	Diferença
3 minas, 1 diamante	1,14×	1,13×	+1%
5 minas, 5 diamantes	3,43×	3,39×	+1%
10 minas, 5 diamantes	17,69×	17,52×	+1%
24 minas, 1 diamante	25,00×	24,75×	+1%
12 minas, 12 diamantes	400.023×	396.023×	+1%
13 minas, 12 diamantes	5.200.300×	5.148.297×	+1%

Um por cento em cada célula — e esse é todo o efeito. Parece modesto em uma única aposta; em um volume de cem mil, são mil dólares de diferença na expectativa.

As chances por trás disso

Uma tabela de multiplicadores sem uma tabela de probabilidades é enganosa. Cinco milhões parecem atraentes até o momento em que você calcula a frequência.

Minas no campo	1 clique	3 cliques	5 cliques	10 cliques
3	88,0%	67,0%	49,6%	19,8%
5	80,0%	49,6%	29,2%	5,65%
10	60,0%	19,8%	5,65%	0,09%
24	4,0%	—	—	—

Cinco minas e cinco cliques consecutivos — menos de um terço das rodadas. Dez minas e cinco cliques — uma rodada em dezoito. A passagem completa do campo com treze minas, que dá cinco milhões, ocorre com uma probabilidade de cerca de 0,00002%.

O número de minas não muda nada

Uma pergunta frequente: com quantas minas é mais lucrativo jogar. A resposta é: com nenhuma.

A fórmula é projetada de tal forma que o retorno é o mesmo em qualquer cenário, e com comissão zero, é exatamente cem por cento. Uma mina e vinte e quatro diferem apenas na forma da distribuição: no primeiro caso, muitos ganhos pequenos e perdas grandes raras, no segundo, o oposto. A expectativa matemática é a mesma — zero.

Disso também se segue que o saque automático em um multiplicador fixo não melhora nada. A variância muda, ou seja, a amplitude das flutuações do saldo, mas não o resultado.

Sobre os preditores

Pedidos como "mines predictor" são muitos, e eles não podem funcionar devido à estrutura do jogo.

O layout de cada rodada é obtido a partir do seed do servidor, do seed do cliente e do número da aposta, processados através de HMAC-SHA256. O seed do servidor é fixado antes da rodada, e seu hash é recebido antecipadamente. Não é possível manipular o layout após o seu clique — o hash não corresponderá, e ele é verificado em um clique.

Disso também se segue que não é possível adivinhá-lo: enquanto o seed do servidor não for revelado, não há informações sobre a localização das minas. Nenhuma análise de rodadas anteriores ajuda, porque o nonce de cada um é diferente, e a função hash não deixa rastros.

O que realmente funciona é a verificação do que já foi jogado. Você muda o seed do cliente, obtém o seed do servidor revelado, processa suas rodadas através do verificador aberto e compara.

Vale a pena jogar com zero

A comissão zero elimina a vantagem inerente do cassino. Ela não cria uma vantagem para você.

Na prática, isso significa que a longo prazo você não se move para lugar nenhum, e a curto prazo você é controlado pela variância. Perder todo o seu bankroll com uma expectativa matemática zero é tão possível quanto com um por cento — apenas a probabilidade disso é um pouco menor. O Martingale funciona tão mal aqui quanto em qualquer outro lugar: uma série de oito rodadas malsucedidas com três cliques em cinco minas acontece regularmente, e a oitava duplicação já são 256 apostas iniciais.

A única coisa que realmente afeta o resultado da noite é o tamanho da aposta em relação ao bankroll e um limite de perda predefinido.

Perguntas Frequentes

Qual o número de minas mais vantajoso? Nenhum. O retorno é de 100% em qualquer cenário, apenas a dispersão muda.

Qual o multiplicador máximo? 5.200.300× com treze minas e passagem completa pelo campo seguro.

Qual a diferença para o Mines na Stake? Exatamente um por cento em cada célula — na Stake, a fórmula é multiplicada por 0,99.

Existem preditores que funcionam? Não. Antes da revelação do seed do servidor, o resultado não é derivado de nada.

É possível verificar a honestidade de uma rodada? Sim, através do provably fair — o seed do servidor revelado, o seu seed do cliente e o número da aposta.

Todos os multiplicadores e probabilidades foram calculados por nós usando a fórmula do jogo. Não colocamos links de afiliados.